網站公司可以通過以下幾種方式來利用拍攝抖音短視頻的方式來推廣引流：

利用有趣、有創意的視頻來吸引用戶的注意力。例如，可以制作一些有趣的短視頻，通過音樂、搞笑場景等方式吸引用戶的關注。

利用網站公司的品牌特色和產品特點來制作視頻。例如，如果網站公司是一家旅游網站，可以制作一些有趣的旅游視頻，吸引用戶的關注和興趣。

利用網站公司的合作伙伴和行業內的專家來制作視頻。例如，可以邀請一些知名博主或行業內的專家來制作一些相關主題的視頻，以提高視頻的質量和受眾群體的關注度。

利用抖音平臺的廣告投放功能來進行推廣。可以通過投放有針對性的廣告來吸引潛在用戶的關注和興趣。

總之，通過有趣、有創意、有針對性的視頻制作和投放，網站公司可以通過拍攝抖音短視頻的方式來推廣引流，提高品牌知名度和用戶黏性。